мантисса — это число, по модулю (то есть, без знака), не меньшее единицы и меньшее десяти, а
экспонента — любое целое число (… -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3, …).
Ну просто эти числа так называют: одно — мантиссой, другое — экспонентой. Не нужно сильно на этом «зависать», едем дальше.
Ноль, кстати, невозможно записать таким способом, потому что мантисса, по определению, не ноль, а десятку в какую целую степень ни возводи, всё равно получится число, большее ноля, а произведение двух чисел, не равных нулю, не равно нулю.
Например,
1024 = 1.024 * 10
-3.14 = -3.14 * 100
1’000’000 = 1 * 106
Такой вид записи числа называют научным или стандартным. Он удобен, например, тем, что числа, записанные в такой нотации, удобно сравнивать: если числа имеют один и тот же знак (оба положительные или оба отрицательные), то сначала сравниваются экспоненты, и только потом, если экспоненты равны, сравниваются мантиссы.
И вот тут-то мы и подходим к ответу на вопрос, что значит «на порядок больше». Другое, более русское, название экспоненты — «порядок». Число 256 — число второго порядка, потому что 256 = 2.56 * 102. Миллион — число шестого порядка, миллиард — девятого. Вообще-то, 1024 ровно в 4 раза больше числа 256, но если необходимо просто определить, какое из них больше, вполне достаточно констатировать, что первое на порядок больше второго.(-6)).
Вот, в первом приближении, и всё. Теперь вы можете с уверенностью щеголять этим термином. Или просто употреблять его грамотно и к месту. Последнее, пожалуй, предпочтительнее.
Почему «в первом приближении»? Хм… Есть довольно известная в кругах программистов шутка: для программиста «на порядок» означает «в два раза». Почему в два? Мы же только что рассказали, что «на порядок» — это «в десять раз»? Как вам сказать… Есть один нюанс. Но это уже тема другого разговора.
На порядок: sevabashirov — LiveJournal
Сколько раз кто-либо употребляет это выражение, имея в виду 2-3-кратное увеличение, сразу же ему в ответ сыплется «Ни фига, на порядок — это в 10 раз и баста». Тут надо понимать, что:1) десятичная трактовка порядков, соответствующая нашей системе счисления, подразумевается по умолчанию, но не единственно допустима;
2) в эпоху компьютеризации, стекла и бетона двоичные порядки имеют тенденцию укореняться в том числе и в обиходе, вне программистских рамок. Так что не исключено, что век спустя адептов десятичных порядков будут считать безнадежными староверами. (Но это не означает отмены десятичной системы счисления) А может, в моду войдет натуральный порядок, по основанию e = 2,72?
3) Мы, как правило, не научный доклад репетируем, а в литературном смысле фраза «на порядок» может вообще не иметь под собой строгой математической подоплеки. Просто синоним просторечного «в разы» — то есть минимум вдвое, максимум сколько угодно.
Однако часто, когда речь идет о величинах очень разных порядков — причем любых — требуется формализовать систему подобных обозначений. Раз десятичный порядок — условный стандарт, будем плясать от него.N раз (значащие цифры — корень из 10). То бишь 31-кратное увеличение — это еще на порядок, а 32-кратное — уже на два.
Но не слишком ли грубо? Вновь обращаемся к обиходу, к традиции — слово «полпорядка» не в диковинку практически никому. Вот трети-четверти уже не встретить, а 0,5 — 1,5 — 2,5 — почему бы и не использовать? Тогда проставляем дополнительные к ряду степеней 10 «реперные точки», ранее бывшие границами интервалов (с мантиссой 3,16) — и ищем новые границы строго посередине (соответствующие логарифмам с ,25 и ,75 после запятой). Это ряды мантисс 1,7782… и 5,6234…, или грубо 1,78 и 5,62 — см. вторую шкалу.
Теперь у нас есть равномерная «половинчатая» шкала порядков с габаритами интервалов в 3,16 крат. Вопрос: а нужна ли равномерность? В целочисленной явно была нужна, а здесь можно подчеркнуть дополнительный характер половинчатых мер, сузив их интервалы за счет целочисленных. И до какой степени сузить, бросается в глаза сразу: конечно же, до множителей десятки 2 и 5!
Итак: от 20 до 50 (2,5-кратный диапазон, зато включительно в обе стороны) называем «на 1,5 порядка», а интервалы от 5 до 20 и от 50 до 200 — «на 1» и «на 2 порядка».N (включая обе границы), числа считаются отличными друг от друга на N с половиной порядков.
Берите на вооружение.
135 — 3го порядка Поэтому в десятичной системе отличие на порядок — отличие в 10 раз.
«На» — потому что степени «прибавляются на столько-то», а не «умножаются в … раз». На 3 порядка — в 1000 раз. Говорят даже «на полпорядка» = примерно в 3 раза (точнее, корень из 10).
в двоичной — в 2 в десятиричной — в 10 в восьмиричной — в 8 и проч. 1 — 10, хоть в какой. И на порядок меньше — тоже на нолик: 1000 — 100
Вопрос был такой — допустимо ли говорить «Сидоров на порядок старше Петрова». В научных (и научно-популярных, не исключено) публикациях числовые величины могут записываться в экспоненциальной форме¹: например, 3,14×105 вместо 314000, а в общем виде — m×10n, где m называется мантиссой, а n — порядком, 1 ≤ m < 10, а n — целое. Такая система записи важна по двум причинам. Первая, она позволяет записать большие и малые числа так, чтобы не считать в них нулей. Например, скорость света в вакууме примерно равна 297000000 м/с, что то же самое, что и 2,97×108 м/с. Вторая, более важная: если пишут такое число, тем самым и указывают его точность, насколько «правильно» оно отражает реальность. Например, ингода вы слышите «годовой экспорт королевства Мумба-Юмба составил 15 триллионов бубриков²». Это не означает 15000000000.00 бубриков! Могло быть и 15400000000.00, но тоже вряд ли, а скорее всего, если все точно сложить, получится не круглое число, а что-то похожее на 15432987543.99. Но это все равно примерно 15 триллионов. А насколько примерно? Иногда важна и точность, с которой приводится число. Так вот, если пишут 1,5×1010 бубриков, значит, больше или равно 1,45×1010, но меньше 1,55×1010. Если же написано 1,500×1010, значит, больше или равно 1,4995×1010, но меньше 1,5005×1010. Иными словами, в первом числе суть две значащие цифры, но четыре во втором. Если бы писали 1500000000, то пришлось бы еще указывать дополнительно, насколько точно это число (так и делают иногда с помощью знака ±). Эта система записи употребительна, конечно же, только для десятичных чисел. Можно говорить «на порядок» только тогда, когда мантисса числа либо не известна, либо не важна. Например, можно сказать «электрон легче протона на три порядка, поэтому массой электрона в этом рассуждении пренебрежем». Сказать, что X старше Y на порядок можно о звездах или геологических образцах. О людях так не говорят. Если Y, например, 20 лет, то возраст Х будет «около» 200 лет. Столько не живут. Утверждение ложно — можете быть уверены; то же самое будет сказать «возраст X — примерно 200 лет». Кто так говорит, тот врет, прикрывая ложь «наукоподобием» выражения. Еще раз обращу на это внимание: на порядок больше 20 значит не «от 60 до 600», не «от P до Q» вообще! На порядок больше 20 означает «около 200, с точностью в пол-порядка, насколько я могу измерить или оценить». числовые величины могут записываться в экспоненциальной форме Помню, когда я учился в школе, это называлось стандартным видом числа. Кажется, и сейчас называется.
|
Разъяснение законодательства на тему: «Особенности рассмотрения уголовных дел в особом порядке судебного разбирательства».
Особый порядок принятия судебного решения при согласии обвиняемого с предъявленным обвинением, представляет собой упрощенную процедуру, при которой рассмотрение уголовного дела проводится без исследования и оценки доказательств, собранных по делу.
Особый порядок может быть применен лишь по инициативе обвиняемого, заявившего ходатайство о постановлении приговора без проведения судебного разбирательства в связи с согласием с предъявленным обвинением. Ходатайство должно быть добровольным и после консультаций с защитником. Такое ходатайство обвиняемый вправе заявить в момент ознакомления с материалами уголовного дела, а также на предварительном слушании, которое проводится судьей.
Необходимым условием для рассмотрения уголовного дела в особом порядке является согласие государственного или частного обвинителя и потерпевшего. Если указанные лица возражают против заявленного обвиняемым ходатайства, то уголовное дело рассматривается в общем порядке.
В соответствии со ст. 314 Уголовно- процессуального кодекса РФ (далее УПК) в особом порядке подлежат рассмотрению уголовные дела о преступлениях, наказание за которые не превышает 10 лет лишения свободы.
Вместе с тем, особый порядок судебного разбирательства не применяется в отношении несовершеннолетних. Это связано с тем, что закон требует установления судом условий жизни и воспитания несовершеннолетнего, уровня психического развития и иных особенностей его личности, влияние на него старших по возрасту лиц, в том числе решения вопроса о возможности освобождения от наказания и т.д., что возможно только в общем порядке судебного разбирательства.
Также не применяется особый порядок в производстве о применении принудительных мер медицинского характера.
Судебное заседание проводится с обязательным участием подсудимого и его защитника (п.2 ст. 316 УПК РФ).
Если суд установит, что условия, при которых обвиняемым было заявлено ходатайство, не соблюдены, то он принимает решение о назначении судебного разбирательства в общем порядке.
Если судья придет к выводу, что обвинение, с которым согласился подсудимый, обоснованно, подтверждается доказательствами, собранными по уголовному делу, то он постановляет обвинительный приговор и назначает подсудимому наказание, которое не может превышать двух третей максимального срока или размера наиболее строгого вида наказания, предусмотренного за совершенное преступление.
По итогам судебного разбирательства могут быть приняты и иные судебные решения, например, о прекращении уголовного дела в связи с истечением сроков давности, изменением уголовного закона, примирением с потерпевшим.
Определяя пределы обжалования, законодатель установил, что приговор, постановленный в соответствии со ст. 316 УПК РФ, не может быть обжалован в апелляционном и кассационном порядке ввиду несоответствия выводов суда, изложенных в приговоре, фактическим обстоятельствам уголовного дела, установленным судом.
Старший помощник прокурора Центрального района Санкт- Петербурга младший советник юстиции О.А. Зимова
как подать, порядок и сроки
https://ria.ru/20210531/apellyatsiya-1734980175.html
Апелляция ЕГЭ: ее виды, сроки и порядок подачи жалобы
Апелляция ЕГЭ в 2021: как подать, порядок и сроки
Апелляция ЕГЭ: ее виды, сроки и порядок подачи жалобы
Апелляция ЕГЭ — это письменное заявление участника государственной итоговой аттестации либо о нарушении установленного порядка проведения экзаменов, либо о… РИА Новости, 10.06.2021
2021-05-31T17:56
2021-05-31T17:56
2021-06-10T13:33
общество
образование — общество
федеральная служба по надзору в сфере образования и науки (рособрнадзор)
единый государственный экзамен (егэ)
россия
сн_образование
социальный навигатор
/html/head/meta[@name=’og:title’]/@content
/html/head/meta[@name=’og:description’]/@content
https://cdn25.img.ria.ru/images/07e4/07/06/1573940166_0:171:3036:1879_1920x0_80_0_0_7c46fb62d7737a629000dd371a5121bb.jpg
МОСКВА, 31 мая — РИА Новости. Апелляция ЕГЭ — это письменное заявление участника государственной итоговой аттестации либо о нарушении установленного порядка проведения экзаменов, либо о несогласии с выставленными баллами. В какие сроки необходимо подать документы на проведение процедуры в 2021 году и каков ее порядок — в материале РИА Новости.Апелляция ЕГЭ в 2021Порядок подачи и рассмотрения апелляций регламентируется соответствующим приказом Минпросвещения России №190, Рособрнадзора № 1512 от 07.11.2018.В 2021 году в связи с эпидемиологической обстановкой приказом Министерства просвещения Российской Федерации и Федеральной службы по надзору в сфере образования и науки от 11.03.2021 № 105/307 утверждены Особенности проведения государственной итоговой аттестации по образовательным программам среднего общего образования в 2021 году.Виды апелляцииУчастники единого государственного экзамена могут подать апелляцию о нарушении Порядка и (или) о несогласии с выставленными баллами.При нарушении порядка проведенияАпелляция о нарушении порядка подается в случаях, при которых нарушаются права участников при проведении экзамена. Для проверки сведений, изложенных в апелляции, организуется проверка, результаты которой оформляются в форме заключения. Затем конфликтная комиссия рассматривает апелляцию и заключение о результатах проверки и выносит одно из решений: об отклонении апелляции или об ее удовлетворении.При несогласии с выставленными балламиЕсли участник ЕГЭ не согласен с выставленными ему баллами за экзамен, до заседания конфликтной комиссии устанавливается правильность оценивания его развернутого ответа. Для этого к рассмотрению апелляции привлекается эксперт по соответствующему учебному предмету, не проверявший ранее экзаменационную работу участника ЕГЭ, подавшего апелляцию.Как подать апелляциюЗаявлениеАпелляции о нарушении порядка проведения экзамена составляется в письменной форме в двух экземплярах: один передается в конфликтную комиссию, другой, с пометкой члена ГЭК о принятии ее на рассмотрение, остается у участника экзаменов.Апелляция о несогласии с выставленными баллами также составляется в письменной форме в двух экземплярах: один передается в конфликтную комиссию, другой, с пометкой ответственного лица о принятии ее на рассмотрение в конфликтную комиссию, остается у апеллянта.СрокиЕсли, по мнению выпускника, имеется нарушение процедуры проведения ЕГЭ, то важно подать на апелляцию в тот же день, не выходя из пункта проведения экзамена. Апелляция подается члену государственной экзаменационной комиссии.В случае несогласия с выставленными баллами нужно подать апелляцию в течение двух рабочих дней, следующих за официальным днем объявления результатов экзамена.Как проходит заседаниеЧлен ГЭК организует проведение проверки сведений, изложенных в апелляции о нарушении порядка, при участии организаторов, не задействованных в аудитории, в которой проводился экзамен, технических специалистов, экзаменаторов-собеседников, ассистентов, общественных наблюдателей, сотрудников, осуществляющих охрану правопорядка, и медицинских работников. Результаты проверки оформляются в форме заключения. Апелляцию о нарушении порядка и заключение о результатах проверки в тот же день член ГЭК передает в конфликтную комиссию.Конфликтная комиссия рассматривает апелляцию о нарушении Порядка, заключение о результатах проверки и выносит одно из решений: об отклонении апелляции или о ее удовлетворении.В последнем случае результат экзамена аннулируется и подавшему апелляцию участнику предоставляется возможность сдать экзамен по соответствующему учебному предмету в другой день, предусмотренный расписанием ЕГЭ.Апелляция о нарушении порядка рассматривается в течение двух рабочих дней, следующих за днем ее поступления в конфликтную комиссию.Рассмотрение апелляции о несогласии с выставленными баллами проводится в течение четырех рабочих дней, следующих за днем ее поступления в конфликтную комиссию.По результатам рассмотрения принимается решение об отклонении апелляции и сохранении выставленных баллов либо об ее удовлетворении и изменении баллов. Какие аргументы приводитьДля успешной апелляции важно доказать, что работа соответствует всем требованиям и критериям оценки. Все они приведены на сайте Федерального института педагогических измерений. Также полезными могут быть законы, научные труды, учебники, которые одобрило Министерство просвещения Российской Федерации.Кто принимает апелляцию у участникаПри рассмотрении апелляции могут присутствовать члены ГЭК, аккредитованные общественные наблюдатели, сотрудники Рособрнадзора и иные лица, определенные этим ведомством, а также представители профильного органа власти субъекта Российской Федерации.Как комиссия проверяет работуВ рамках рассмотрения апелляции о несогласии с выставленными баллами до заседания конфликтной комиссии устанавливается правильность оценивания развернутого ответа участника экзамена. Для этого привлекается эксперт по соответствующему учебному предмету, не проверявший ранее экзаменационную работу апеллянта.Конфликтная комиссия проверяет работу полностью, даже если выпускник не согласен только с одним вопросом. Рассматривается весь пакет документов: распечатанные изображения экзаменационной работы, аудиозаписи ответов, копии протоколов проверки экзаменационной работы предметной комиссией и т.д.— Не проверяют только черновики, потому если участник ЕГЭ не успел перенести из него правильный ответ в бланк, то жаловаться бесполезно, — отметила эксперт.Результат апелляцииНа сколько баллов можно поднять результаты ЕГЭВ случае удовлетворения апелляции о несогласии с выставленными баллами их количество может измениться как в сторону увеличения, так и в сторону уменьшения. Также баллы могут оставить без изменения. Каждый случай рассматривается отдельно.Когда не стоит подавать апелляциюКонфликтная комиссия не рассматривает апелляции по вопросам содержания и структуры заданий по учебным предметам, а также по вопросам, связанным с оцениванием результатов выполнения заданий экзаменационной работы с кратким ответом, нарушением участником экзамена требований порядка и неправильным заполнением бланков.
https://ria.ru/20210531/ege-1734553920.html
https://ria.ru/20210527/ege-1734473764.html
https://ria.ru/20210531/ekzamen-1734930664.html
https://ria.ru/20210531/ege-1734561397.html
россия
РИА Новости
7 495 645-6601
ФГУП МИА «Россия сегодня»
https://xn--c1acbl2abdlkab1og.xn--p1ai/awards/
2021
РИА Новости
7 495 645-6601
ФГУП МИА «Россия сегодня»
https://xn--c1acbl2abdlkab1og.xn--p1ai/awards/
Новости
ru-RU
https://ria.ru/docs/about/copyright.html
https://xn--c1acbl2abdlkab1og.xn--p1ai/
РИА Новости
7 495 645-6601
ФГУП МИА «Россия сегодня»
https://xn--c1acbl2abdlkab1og.xn--p1ai/awards/
https://cdn24.img.ria.ru/images/07e4/07/06/1573940166_153:0:2884:2048_1920x0_80_0_0_6461a7fc44784665c063509d46f66e04.jpgРИА Новости
7 495 645-6601
ФГУП МИА «Россия сегодня»
https://xn--c1acbl2abdlkab1og.xn--p1ai/awards/
РИА Новости
7 495 645-6601
ФГУП МИА «Россия сегодня»
https://xn--c1acbl2abdlkab1og.xn--p1ai/awards/
общество, образование — общество, федеральная служба по надзору в сфере образования и науки (рособрнадзор), единый государственный экзамен (егэ), россия, сн_образование, социальный навигатор
МОСКВА, 31 мая — РИА Новости. Апелляция ЕГЭ — это письменное заявление участника государственной итоговой аттестации либо о нарушении установленного порядка проведения экзаменов, либо о несогласии с выставленными баллами. В какие сроки необходимо подать документы на проведение процедуры в 2021 году и каков ее порядок — в материале РИА Новости.
Апелляция ЕГЭ в 2021
Порядок подачи и рассмотрения апелляций регламентируется соответствующим приказом Минпросвещения России №190, Рособрнадзора № 1512 от 07.11.2018.В 2021 году в связи с эпидемиологической обстановкой приказом Министерства просвещения Российской Федерации и Федеральной службы по надзору в сфере образования и науки от 11.03.2021 № 105/307 утверждены Особенности проведения государственной итоговой аттестации по образовательным программам среднего общего образования в 2021 году.Виды апелляции
Участники единого государственного экзамена могут подать апелляцию о нарушении Порядка и (или) о несогласии с выставленными баллами.
31 мая, 08:00
Как изменились выпускные экзамены и появится ли альтернатива ЕГЭПри нарушении порядка проведения
Апелляция о нарушении порядка подается в случаях, при которых нарушаются права участников при проведении экзамена. Для проверки сведений, изложенных в апелляции, организуется проверка, результаты которой оформляются в форме заключения. Затем конфликтная комиссия рассматривает апелляцию и заключение о результатах проверки и выносит одно из решений: об отклонении апелляции или об ее удовлетворении.
— Организаторы тщательно следят за порядком проведения аттестации и ликвидируют внештатные ситуации, или же переносят экзамен при невозможности устранить форс-мажор, — рассказала РИА Новости бывший председатель государственной экзаменационной комиссии Татьяна Маркина.
При несогласии с выставленными баллами
Если участник ЕГЭ не согласен с выставленными ему баллами за экзамен, до заседания конфликтной комиссии устанавливается правильность оценивания его развернутого ответа. Для этого к рассмотрению апелляции привлекается эксперт по соответствующему учебному предмету, не проверявший ранее экзаменационную работу участника ЕГЭ, подавшего апелляцию.
Как подать апелляцию
Заявление
Апелляции о нарушении порядка проведения экзамена составляется в письменной форме в двух экземплярах: один передается в конфликтную комиссию, другой, с пометкой члена ГЭК о принятии ее на рассмотрение, остается у участника экзаменов.
Апелляция о несогласии с выставленными баллами также составляется в письменной форме в двух экземплярах: один передается в конфликтную комиссию, другой, с пометкой ответственного лица о принятии ее на рассмотрение в конфликтную комиссию, остается у апеллянта.
Сроки
Если, по мнению выпускника, имеется нарушение процедуры проведения ЕГЭ, то важно подать на апелляцию в тот же день, не выходя из пункта проведения экзамена. Апелляция подается члену государственной экзаменационной комиссии.
В случае несогласия с выставленными баллами нужно подать апелляцию в течение двух рабочих дней, следующих за официальным днем объявления результатов экзамена.
27 мая, 17:52
Расписание ЕГЭ в 2021: даты проведения экзаменов для 11 классовКак проходит заседание
Член ГЭК организует проведение проверки сведений, изложенных в апелляции о нарушении порядка, при участии организаторов, не задействованных в аудитории, в которой проводился экзамен, технических специалистов, экзаменаторов-собеседников, ассистентов, общественных наблюдателей, сотрудников, осуществляющих охрану правопорядка, и медицинских работников. Результаты проверки оформляются в форме заключения. Апелляцию о нарушении порядка и заключение о результатах проверки в тот же день член ГЭК передает в конфликтную комиссию.
Конфликтная комиссия рассматривает апелляцию о нарушении Порядка, заключение о результатах проверки и выносит одно из решений: об отклонении апелляции или о ее удовлетворении.
В последнем случае результат экзамена аннулируется и подавшему апелляцию участнику предоставляется возможность сдать экзамен по соответствующему учебному предмету в другой день, предусмотренный расписанием ЕГЭ.
Апелляция о нарушении порядка рассматривается в течение двух рабочих дней, следующих за днем ее поступления в конфликтную комиссию.
Рассмотрение апелляции о несогласии с выставленными баллами проводится в течение четырех рабочих дней, следующих за днем ее поступления в конфликтную комиссию.
По результатам рассмотрения принимается решение об отклонении апелляции и сохранении выставленных баллов либо об ее удовлетворении и изменении баллов.
Какие аргументы приводить
Для успешной апелляции важно доказать, что работа соответствует всем требованиям и критериям оценки. Все они приведены на сайте Федерального института педагогических измерений. Также полезными могут быть законы, научные труды, учебники, которые одобрило Министерство просвещения Российской Федерации.31 мая, 14:26
Врач рассказал, какая еда поможет сдать ЕГЭКто принимает апелляцию у участника
При рассмотрении апелляции могут присутствовать члены ГЭК, аккредитованные общественные наблюдатели, сотрудники Рособрнадзора и иные лица, определенные этим ведомством, а также представители профильного органа власти субъекта Российской Федерации.
Как комиссия проверяет работу
В рамках рассмотрения апелляции о несогласии с выставленными баллами до заседания конфликтной комиссии устанавливается правильность оценивания развернутого ответа участника экзамена. Для этого привлекается эксперт по соответствующему учебному предмету, не проверявший ранее экзаменационную работу апеллянта.
Конфликтная комиссия проверяет работу полностью, даже если выпускник не согласен только с одним вопросом. Рассматривается весь пакет документов: распечатанные изображения экзаменационной работы, аудиозаписи ответов, копии протоколов проверки экзаменационной работы предметной комиссией и т.д.
— Не проверяют только черновики, потому если участник ЕГЭ не успел перенести из него правильный ответ в бланк, то жаловаться бесполезно, — отметила эксперт.
Результат апелляции
31 мая, 01:34
Единый государственный экзамен (ЕГЭ)На сколько баллов можно поднять результаты ЕГЭ
В случае удовлетворения апелляции о несогласии с выставленными баллами их количество может измениться как в сторону увеличения, так и в сторону уменьшения. Также баллы могут оставить без изменения. Каждый случай рассматривается отдельно.
Когда не стоит подавать апелляцию
Конфликтная комиссия не рассматривает апелляции по вопросам содержания и структуры заданий по учебным предметам, а также по вопросам, связанным с оцениванием результатов выполнения заданий экзаменационной работы с кратким ответом, нарушением участником экзамена требований порядка и неправильным заполнением бланков.
Порядок обслуживания
Порядок проведения обслуживания в МФЦ.
Вид на администраторскую стойку и терминалы записи
Первый шаг – запись на обслуживание. Записаться можно при помощи терминалов, расположенных около стойки администраторов зала на первом и втором этажах. По желанию посетителя запись на предоставление услуги производит администратор зала.
Процедура записи с помощью терминала:
- найти интересующую услугу:
Услуги разделены на группы по организациям и по категориям, т.е. одну и ту же услугу можно найти как по организации, которая её предоставляет, так и по категории, к которой она относится;
- выбрать способ записи.
В настоящее время доступна запись в «живую» очередь, т.е. приём осуществляется в порядке, в котором люди записываются на обслуживание;
- ввести фамилию;
- получить талон.
Талон электронной очереди
С помощью талона определяется номер позиции человека в очереди. Вверху талона расположено название организации, в которую обратились за услугой. Ниже крупно указан номер талона, по которому происходит вызов на обслуживание.
Важно!
Именно этот номер высвечивается на информационных табло, а также озвучивается в приглашении на обслуживание системой аудио оповещения.
Ниже перечислен список окон, в которых осуществляется обслуживание по выбранной услуге. Затем идёт номер этажа, на котором находятся перечисленные окна, и поле «Клиент» с фамилией посетителя, который взял талон. Поле «Дата обслуживания» содержит дату дня обслуживания, надпись «живая очередь» показывает тип очереди, к которой относится талон.
Следующий блок отведён под название услуги. В самом низу содержится идентификатор талона, дата и время выдачи.
После получения талона необходимо дождаться, когда на информационных экранах отобразится номер полученного талона. Данные экраны содержат список номеров окон. Мигающие красным номера талона и окна означают, что специалист в данном окне готов принять посетителя с талоном с указанным номером. Если напротив номера окна указан номер талона немигающим синим цветом, это означает, что в данный момент в этом окне производится обслуживание.
На рисунке ниже показана следующая ситуация:
- Специалист в окне №39 ожидает посетителя с талоном 2Г15:32;
- В окнах с номерами 25, 27, 29, 31-33, 35, 37, 38, 40, 41, 43, 47-52 в указанный момент времени производится обслуживание посетителей.
Информационный экран
Также в залах осуществляется голосовое оповещение о готовности специалиста принять посетителя.
Важно!
После звукового и видео оповещения специалист будет ожидать посетителя 2 минуты, т.е. у Вас будет 2 минуты на то, чтобы подойти к нужному окну.
Залы ожидания МФЦ оборудованы комфортабельными диванами, системой кондиционирования. На первом этаже расположен буфет.
Порядок лечения на гамма-ноже — Гамма-нож
Перед лечением
Перед лечением врач проинформирует Вас о всей процедуре. Процедура лечения на гамма-ноже не требуют стрижки или бритья волос.
Точность крепления
Ключевым компонентом радиохирургии на гамма-ноже является применение Стереотаксической рамы. Это легкий каркас, который фиксируется на голове четырьмя винтами. Рама гарантирует точность подведения дозы облучения к опухоли, а также препятствует движению головы во время процедур визуализации и лечения. При проведении процедуры фиксации рамы винтами применяется местная анестезия.
Локализация мишени
Следующим шагом после установки стереотаксической рамы, является получение серии изображений, на магнитно-резонансном (МРТ) томографе, иногда (дополнительно) компьютерном томографе (КТ), в некоторых случаях требуется проведение процедуры ангиографии. Данные исследования необходимы для определения точного размера, формы и положения опухоли. Во время получения серии диагностических изображений на стереотаксическую рамку помещается специальный координатный блок для определения контрольных точек, с целью создания плана лечения в специальной компьютерной программе. После КТ и МРТ процедур координатный блок снимается с рамы.
Создание лечебного плана пациента
Как только снимки будут сделаны, пациент может отдохнуть. В это время лечащий врач совместно с медицинским физиком разработают индивидуальный лечебный план для пациента. Создание плана проходит в специальной компьютерной программе, в которой можно оценить дозовое распределение в объеме головного мозга, а также дозовые нагрузки на окружающие ткани.
Лечение
Как только план лечения будет готов, можно начинать лечение. Пациент укладывается на специальную кушетку, к которой будет прикреплена стереотаксическая рама. После начала лечения, кушетка будет перемещаться в куполообразную секцию устройства. Во время процедуры пациент бодрствует и может общаться с оператором гамма-ножа по аудио каналу (связи). Лечение бесшумное и безболезненное. Во время лечения возможно прослушивание музыки. Все время лечения пациент находится под постоянным видео- и аудио-контролем. Лечение может продлиться от нескольких минут до часа и более, в зависимости от объема поражения, а также размера и формы каждой мишени.
После лечения
Как только лечение будет завершено, врач снимет стереотаксическую раму с головы. У некоторых пациентов на местах крепления рамы могут наблюдаться небольшие отеки мягких тканей. Также возможна незначительная головная боль. Лечащий врач сообщит, нужно ли Вам оставаться на ночь для наблюдения или Вы сразу можете пойти домой. В любом случае Вы сможете вернуться к вашим обычным делам через день, два.
Что будет дальше?
Эффект от лечения появится со временем. Воздействие радиации на опухоль вызывает прекращение ее дальнейшего роста, а это означает, что эффект будет заметен в течение нескольких недель или месяцев. Для контроля эффективности лечения, с целью оценки его результатов через определенное время (в зависимости от вида патологии), потребуется проведение таких исследований как МРТ, КТ или ангиография.
Где я могу найти дополнительную информацию?
Обсудите с Вашим лечащим врачом, подходит ли для Вас лечение на гамма-ноже. Также спросите своего врача о дополнительных веб сайтах с интересующей Вас информацией. Всегда консультируйтесь со своим врачом.
значащих цифр и порядок величины
Научная запись
Научная запись — это способ записи слишком больших или слишком маленьких чисел в удобной и стандартной форме.
Цели обучения
Правильно преобразовывать стандартную и научную нотацию и определять подходящие ситуации для ее использования
Основные выводы
Ключевые моменты
- Научная запись означает запись числа в виде произведения чего-то от 1 до 10 и чего-то еще, являющегося степенью 10.3 $.
- Научная нотация : Метод записи или отображения действительных чисел в виде десятичного числа от 1 до 10, за которым следует целая степень 10
Научная нотация: удобство
Научная запись — это способ записи слишком больших или слишком маленьких чисел в удобной и стандартной форме. Научная нотация обладает рядом полезных свойств и обычно используется в калькуляторах, а также учеными, математиками и инженерами.{\ text {b}} [/ latex] ([latex] \ text {a} [/ latex], умноженное на десять в степени [latex] \ text {b} [/ latex]), где показатель степени [ latex] \ text {b} [/ latex] — целое число, а коэффициент [latex] \ text {a} [/ latex] — любое действительное число.
Научная нотация : Запись числа в экспоненциальной записи состоит из трех частей: коэффициента, основания и показателя степени.
Большинство интересных явлений в нашей Вселенной не в человеческом масштабе. Чтобы равняться массе человеческого тела, потребуется около 1 000 000 000 000 000 000 000 бактерий.Открытие Томаса Янга, что свет является волной, предшествовало использованию научных обозначений, и он был вынужден написать, что время, необходимое для одной вибрации волны, было «[latex] \ displaystyle \ frac {1} {500} [/ latex] миллионной миллионной доли секунды »; неудобный способ выразить точку зрения. Научная нотация — это менее громоздкий и многословный способ записать очень большие и очень маленькие числа, такие как эти.
Простая система
Научная запись означает запись числа в виде произведения чего-то от 1 до 10 и чего-то еще, являющегося степенью десяти.{6} [/ latex] (обозначения на некоторых других калькуляторах).
Ошибка округления
Ошибка округления — это разница между вычисленным приближением числа и его точным математическим значением.
Цели обучения
Объясните, какое влияние ошибки округления могут иметь на расчеты, и как уменьшить это влияние
Основные выводы
Ключевые моменты
- При выполнении последовательности вычислений с ошибкой округления эти ошибки могут накапливаться и приводить к искажению вычисленных значений.
- Увеличение количества цифр, разрешенных в представлении, снижает величину возможных ошибок округления, но не всегда может быть осуществимо, особенно при выполнении вычислений вручную.
- Степень округления чисел зависит от цели вычислений и фактического значения.
Ключевые термины
- приближение : Неточное решение или результат, который подходит для определенной цели.
Ошибка округления
Ошибка округления, также называемая ошибкой округления, — это разница между вычисленным приближением числа и его точным математическим значением.Численный анализ специально пытается оценить эту ошибку при использовании приближенных уравнений, алгоритмов или того и другого, особенно при использовании конечного числа цифр для представления действительных чисел. Когда выполняется последовательность вычислений с ошибками округления, ошибки могут накапливаться, иногда доминируя в расчетах.
Вычисления редко приводят к целым числам. Таким образом, значения выражаются в виде десятичной дроби с бесконечными цифрами. Чем больше цифр используется, тем точнее будут вычисления после завершения.2 [/ латекс]. Число [латекс] \ пи [/ латекс] (пи) состоит из бесконечно большого числа цифр, но его можно усечь до округленного значения, равного 3,14159265359. Однако для удобства выполнения вычислений вручную это число обычно округляется еще больше, до двух ближайших десятичных знаков, что дает всего 3,14. Хотя это технически снижает точность расчетов, полученное значение обычно «достаточно близко» для большинства целей оценки.
Однако при выполнении серии вычислений числа округляются на каждом последующем шаге.{2}} = \ sqrt {21,0 + 10,8} = 5,64 [/ латекс]
Округление этих чисел до одного десятичного знака или до ближайшего целого числа изменит ответ на 5,7 и 6 соответственно. Чем больше выполняется округление, тем больше ошибок вносится.
Порядок расчета величины
Порядок величины — это класс масштаба любой величины, в котором каждый класс содержит значения фиксированного отношения к предшествующему ему классу.
Цели обучения
Выберите, когда целесообразно выполнить расчет по порядку величины
Основные выводы
Ключевые моменты
- Порядки величины обычно используются для очень приблизительных сравнений и отражают очень большие различия.
- В области науки часто бывает достаточно, чтобы оценка находилась в пределах порядка величины рассматриваемого значения.
- При оценке площади или объема вам гораздо лучше оценить линейные размеры и вычислить объем по этим линейным размерам.
Ключевые термины
- Порядок величины : класс масштаба или величины любой величины, где каждый класс содержит значения фиксированного отношения (чаще всего 10) к предшествующему ему классу.Например, что-то, что на 2 порядка больше, больше в 100 раз; то, что на 3 порядка больше, больше в 1000 раз; а то, что на 6 порядков больше, будет в миллион раз больше, потому что 102 = 100, 103 = 1000 и 106 = один миллион
Заказы величины
Порядок величины — это класс масштаба любой величины, в котором каждый класс содержит значения фиксированного отношения к предшествующему ему классу. В его наиболее распространенном использовании масштабируемая величина равна 10, а шкала — это показатель степени, применяемый к этой величине (поэтому, чтобы быть на порядок больше, это должно быть в 10 раз или 10 в степени 1, больше).Такие различия по порядку величины могут быть измерены по логарифмической шкале в «десятилетиях» или десятикратном множителе. Ученые и технологи часто говорят, что параметр, значение которого неизвестно точно или известно только в пределах определенного диапазона, имеет «порядок» некоторого значения. Порядок величины физической величины — это ее величина в десятичных степенях, когда физическая величина выражается в десятичных степенях с одной цифрой слева от десятичной дроби.
Порядкиобычно используются для очень приблизительных сравнений и отражают очень большие различия.Если два числа различаются на порядок, одно примерно в десять раз больше другого. Если они различаются на два порядка, они различаются примерно в 100 раз. Два числа одного порядка имеют примерно одинаковый масштаб — большее значение меньше, чем в десять раз меньшее значение.
В области науки важно, чтобы оценки были по крайней мере на правильном уровне. Во многих ситуациях часто бывает достаточно, чтобы оценка находилась в пределах порядка величины рассматриваемого значения.Хотя проведение оценок по порядку величины кажется простым и естественным для опытных ученых, менее опытным это может быть совершенно незнакомо.
Пример оценки
Некоторые мысленные шаги по порядку величины проиллюстрированы ответами на следующий примерный вопрос: Примерно какой процент цены на помидор складывается из затрат на его транспортировку в грузовике?
Угадаем количество мармеладов : Сможете ли вы угадать, сколько мармеладов в банке? Если вы попытаетесь угадать напрямую, вы почти наверняка недооцените.Правильный способ сделать это — оценить линейные размеры, а затем косвенно оценить объем.
Неправильное решение. Допустим, дальнобойщику нужно заработать на поездке. Принимая во внимание ее преимущества, стоимость бензина, а также техническое обслуживание и платежи за грузовик, допустим, общая стоимость примерно равна 2000. Вы можете предположить, что около 5000 помидоров поместятся в кузове грузовика, так что дополнительная стоимость одного помидора составляет 40 центов. {3} [/ latex].{6} \ text {помидоры}} = 0,002 доллара США [/ латекс] за помидор. Это означает, что транспортировка действительно не сильно влияет на стоимость помидора. Приближение формы помидора к кубу — это пример другой общей стратегии для проведения оценок по порядку величины.
Какой порядок?
ПоПо порядку величины — это экспоненциальное изменение на плюс-минус 1 значения количества или единицы. Этот термин обычно используется в сочетании с научным обозначением степени десяти.
В системе счисления с основанием 10, наиболее распространенной во всем мире, увеличение на один порядок равно умножению количества на 10. Увеличение на два порядка эквивалентно умножению на 100, или 10 2 . В общем, увеличение на n порядков эквивалентно умножению количества на 10 n . Таким образом, 2315 на порядок больше, чем 231,5, что, в свою очередь, на порядок больше, чем 23.15.
По мере уменьшения значений уменьшение на один порядок равнозначно умножению количества на 0,1. Уменьшение на два порядка эквивалентно умножению на 0,01, или 10 -2 . В общем, уменьшение на n порядков эквивалентно умножению количества на 10 -n . Таким образом, 23,15 на порядок меньше, чем 231,5, что, в свою очередь, на порядок меньше, чем 2315.
В Международной стандартной системе единиц (СИ) большинство величин можно выразить кратными или дробными числами в зависимости от порядка величины.Например, добавление префикса «кило-» к единице увеличивает ее размер на три порядка, или на тысячу (10 3 ). Добавление префикса «микро-» к единице уменьшает ее размер на шесть порядков, что эквивалентно умножению на одну миллионную (10 -6 ). Ученые и инженеры определили префиксные множители от септиллионов (10 –24 ) до септиллионов (10 24 ), диапазон значений составляет 48 порядков.
См. Также префиксные множители, экспоненциальное представление, значащие числа и международную стандартную систему единиц (СИ).
Последний раз обновлялся в сентябре 2005 г.
Порядок: определение и примеры — видео и стенограмма урока
Примеры
Какое отношение имеет научная нотация к порядку величины?
Порядок величины — это количество степеней 10 в числе или количество степеней 0.1 в отрицательном числе. Порядок величины обычно записывается как 10 в степени n . n представляет порядок величины. Если вы увеличиваете число на один порядок, вы в основном умножаете это число на 10. Если вы уменьшаете число на один порядок, вы в основном умножаете это число на 0,1.
Давайте рассмотрим несколько примеров, чтобы вы могли увидеть порядок величины в действии.
Задача № 1:
Сколько порядков величины в 1 000 000 (одном миллионе)?
Для числа 1 000 000 мы сдвинем десятичную дробь влево, остановившись непосредственно перед первой цифрой числа.Количество ходов влево — это порядок величины. Поскольку мы перемещали его шесть раз, получается шесть порядков величины 1 000 000, что означает, что вы можете умножить 10 шесть раз и получить 1 000 000.
Задача № 2:
Найдите порядок величины массы Земли, равной 6 000 000 000 000 000 000 000 000 килограмм. Ого! Это много нулей! Я вам упрощу и скажу, что там 24 нуля. Когда ученые и математики пишут такие большие числа, было бы просто глупо выписывать все эти нули.Вот почему они написали бы это в научных обозначениях:
Так как здесь 24 нуля, нам пришлось бы переместиться влево 24 раза, чтобы сдвинуть десятичную запятую с того места, где она сейчас находится, сразу после первой цифры числа. Порядок величины массы Земли равен 24. Таким образом, мы можем сказать, что масса Земли в 6 раз 10, увеличенная до 24 порядков. Помните, что порядки величины — это количество степеней десяти в числе.Давайте попрактикуемся.
Сколько порядков величины?
Сколько порядков в следующих примерах? Решения представлены в научных обозначениях, но порядок величины (обведен красным) — это то, что мы ищем.
Пример № 1:
Класс на 35 человек?
Пример 2:
Зрительный зал на 502 человека?
Пример № 3:
Школа на 4054 человек?
Пример № 4:
Город с населением 1 987 000 человек?
Почему мы используем порядок величины?
Ученые, статистики, физики и математики иногда любят оценивать большие числа.Может быть трудно или невозможно узнать точное число, если оно такое большое. Поэтому использование порядка величины для оценки действительно полезно.
Например, во Вселенной есть миллиарды и миллиарды звезд. На самом деле их около 70 000 000 000 000 000 000 000! Астрономы сделали эту оценку, потому что они знают, сколько звезд в нашей галактике, Млечном Пути, и они знают, сколько галактик находится в наблюдаемой Вселенной, поэтому они умножили эти числа и получили оценку.Конечно, они должны записать это в научных обозначениях. Это слишком длинное число! Вот он:
Итак, сколько здесь порядков? Вот так! Их 22. Это говорит нам о том, что у нас будет 7 раз по 10 раз по 10 по 10 и так далее, 22 раза! Это даст нам приблизительное количество звезд во Вселенной.
Давайте посмотрим на еще один. Масса нейтрона составляет примерно 0,000000000000000000000000001675 килограмм.Ого! Опять же, много нулей и это число, безусловно, очень мало. Как бы мы записали это в научных обозначениях? Ну, поскольку число все еще меньше 1, порядок величины будет отрицательным. Вот научное обозначение:
Итак, сколько здесь порядков? Вот так! Есть отрицательные 27. Это говорит нам, что у нас будет 1,675 умножить на 0,1 умножить на 0,1 умножить на 0,1, и так далее, 27 раз! Это даст нам приблизительную массу нейтрона.
Теперь понятно, почему в науке и математике используются порядки величины.
Краткое содержание урока
Порядок величины — это количество десятков в числе. Говоря о порядке величины, мы обычно имеем основание 10 и показатель степени, n, , что является нашим порядком величины. Если вы увеличиваете на порядок, вы в основном просто умножаете на 10. Если вы уменьшаете на порядок, вы в основном просто умножаете на 0,1.Ученые и математики используют порядок величин, чтобы оценивать большие числа.
Научное обозначение и порядок величины | Математика в естествознании
Измерение — основа науки. Ученые измеряют и оценивают измерения для изучения и объяснения явлений. Люди естественно хотят сравнивать размеры предметов. Допустим, мы хотели сравнить, насколько мы сильны, с тем, насколько сильным является другое животное. Мы увидим, что средний человек может с комфортом поднять вес, в один раз превышающий его, в то время как горилла может поднять в десять раз его вес, муравей в 100 раз, а навозный жук — в 1000 раз больше его веса (это много навоза!).Чтобы проводить сравнения, подобные этим, ученые часто мыслят категориями величин, поэтому они могут сказать, что навозный жук в 100 раз сильнее человека.
Порядок величины — это метод описания размера мер в единицах степени десяти. По порядку величины оценивается приблизительная стоимость или размер чего-либо в десятичных единицах, например, «в миллионах». Например, наш государственный долг составляет «десять триллионов» долларов, что означает, что он может составлять от 10 до 99 триллионов.Порядок величины — особенно важное понятие в науке. Это позволяет ученым выразить число в научных обозначениях и приблизительно определить, насколько больше или меньше один объект по сравнению с другим. Чтобы понять порядок величин, мы должны сначала понять нашу десятичную систему и научную нотацию.
Числа и системы счисления
Число — это абстрактное понятие суммы или меры, например, два или три.Однако цифра — это символ, представляющий число, например, символ «2» или «3». Набор символов и правил, регулирующих представление чисел, называется системой счисления. Многие ранние системы счисления основывались на значениях, которые представляли символы, и для получения больших чисел символы писались по порядку, а их значения складывались. Например, в египетской системе счисления символ | представляет собой номер один, а || представляет собой «1 + 1» или два. ||| представляет три и так далее (см. пример на Рисунке 1).Проблема с этой системой в том, что числа стали очень длинными. Частично это было решено путем присвоения новых символов каждой новой степени десяти, например, десять обозначалось как. Но это не решило проблему полностью, так как 99 в египетских символах выглядит так:
∩∩∩∩∩∩∩∩∩∣∣∣∣∣∣∣∣∣
Рисунок 1 : Числовые иероглифы в храме Карнак на севере Луксора, Египет.image © Olaf TauschВ отличие от египетской системы, наша современная система счисления называется разрядной. Десять уникальных символов используются для обозначения количества от нуля до девяти, а положение конкретного символа представляет собой значение определенной степени десяти. Например, цифра «1» представляет разные значения в зависимости от ее положения в цифре. Цифра «11» представляет собой число одиннадцать, а не число два, как это было бы в египетской системе, потому что в разряде десятков стоит «1», а в разряде единиц — «1».Итак, десять плюс один равняется одиннадцати. Одна общая черта нашей системы с египетской состоит в том, что мы по-прежнему складываем значения в каждой позиции, чтобы получить окончательное число. Давайте посмотрим на число 2576. Если мы расширим эту цифру, мы сможем показать значение каждой цифры в зависимости от ее положения и того, как мы будем определять ее значение. Число 2576 можно записать в расширенном формате как:
.(2 × 1000) + (5 × 100) + (7 × 10) + (6 × 1)
Обратите внимание, что каждое число умножается на степень десяти.Например, пять умножается на число 100. Поскольку 100 кратно десяти, это можно записать как 10 x 10 или 10 2 . 1000 также делится на десять и может быть записано как 10 x 10 x 10 или 10 3 . Используя эти степени десяти, мы можем переписать расширенное обозначение, чтобы выделить эту особенность:
(2 × 103) + (5 × 102) + (7 × 101) + (6 × 100)
Написав это так, вы увидите, что показатель степени обозначает положение числа.И положение каждой цифры важно, поскольку она говорит нам, какое значение или степень десяти нужно включить в общую сумму числа. Умение выражать число, используя степень десяти, важно для понимания порядка величины, например, взгляните на таблицу ниже.
| Десятки | Цифра |
|---|---|
| 10 5 | 100 000 |
| 10 4 | 10 000 |
| 10 3 | 1 000 90 204 |
| 10 2 | 100 |
| 10 1 | 10 |
| 10 0 | 1 |
Контрольная точка понимания
В числе 50 607 920 цифра «7» означает
.История нашей системы счисления
Откуда взялась наша система счисления? Наша десятичная система счисления началась с символов Индии.Эти символы путешествовали с индийскими торговцами к арабам и исламским народам и, наконец, перекочевали в Европу. Символы эволюционировали с течением времени, поскольку они использовались различными цивилизациями. Абу’л Хасан Ахмад ибу Ибрагим аль-Уклидиси был первым математиком, который использовал этот тип системы в документе, датированном 953. В этом документе он обсудил и записал числа в десятичной десятичной форме, аналогичной той, что мы используем сегодня. . Поскольку на нашу систему повлияли разработки индейцев и арабов, ее называют индуистско-арабской системой.(См. Рисунок 2 для примера эволюции цифр.)
Рис. 2 : Подборка цифр из разных культур в истории. Вы можете увидеть прогрессию числовых символов от брахми до индусов, арабов, европейцев 15 века и наших общепризнанных современных чисел. Image © И. Тейлор (Брахми и европейцы 15 века)Научное обозначение
В то время как наша современная система счисления упрощает задачу Чтобы писать большие числа, чем в египетской системе, написание очень больших и очень маленьких чисел может быть обременительным, поэтому ученые используют научную нотацию как способ записывать очень большие или очень маленькие числа гораздо более кратко, что упрощает работу с этими числами .Например, площадь поверхности Земли составляет 169 900 000 квадратных километров, а население мира составляет приблизительно 7 403 000 000 человек. Что, если вам нужно разделить эти два числа, чтобы узнать, сколько людей на квадратную милю было на Земле? Эти гигантские числа сложно разделить. Вместо этого мы могли бы выразить их в научных обозначениях как 1,699 x 10 8 и 7,403 x 10 9 . Как мы преобразовали эти числа и почему с ними проще работать в научном представлении? Давайте посмотрим, откуда пришли научные обозначения для понимания их использования.
| Площадь поверхности Земли | Население мира | человек на квадратную милю | |
|---|---|---|---|
| Стандартный номер: | 169 900 000 | 7 403 000 000 | 7,403,000,000 169,900,000 |
| Научная нотация: | 1.699 × 108 | 7,403 × 109 | 7,403 × 1091,699 × 108 |
Научная нотация естественно следует из нашей десятичной системы как сокращенный способ записи очень больших или очень маленьких чисел. Научная нотация состоит из двух частей. Глядя на пример, 1,6 x 10 8 , мы видим, что первая часть представляет собой десятичное число, большее или равное единице, но меньше десяти (в данном случае 1.6). Вторая часть — это число, кратное десяти, выраженное с помощью показателя степени (здесь 10 8 ).
Обозначение, которое мы используем сегодня для обозначения экспоненты, впервые было использовано шотландским математиком Джеймсом Хьюмом в 1636 году. Однако он использовал римские цифры для экспоненты. Использование римских цифр в качестве показателей степени стало проблематичным, поскольку многие показатели стали очень большими, поэтому обозначения Юма просуществовали недолго. Год спустя, в 1637 году, Рене Декарт стал первым математиком, который использовал сегодняшние индо-арабские цифры в качестве показателей.Показатель степени используется как сокращенный способ указать, сколько раз число должно быть умножено само на себя, поэтому 10 3 равно 10 x 10 x 10, а 2 4 равно 2 x 2 x 2 x 2.
В экспоненциальном представлении мы также используем десятичные числа. Фламандский математик Саймон Стевин (рис. 3) впервые использовал десятичную точку для представления дроби со знаменателем десять в 1585 году. Хотя десятичные дроби использовались как арабами, так и китайцами задолго до этого времени, Стивену приписывают популяризацию их использования в Европа.Английский перевод работы Стевина был опубликован в 1608 году под названием Disme, The Arts of Tenths или Decimal Arithmetike , и он вдохновил президента Томаса Джефферсона предложить десятичную валюту для Соединенных Штатов. (Например, одна десятая доллара называется десятицентовиком.)
Рисунок 3 : Статуя Симона Стевина (1548-1620) в Брюгге. Стевин был фламандским математиком и инженером, которому приписывают введение десятичных дробей.image © Деннис ДжарвисХотя мы можем проследить историю компонентов (десятичных знаков и показателей) научной записи, трудно определить, кто на самом деле первым использовал термин научная запись. Фактически, только в 1961 году этот термин можно было найти в словаре, что указывало на его широкое использование. Несмотря на то, что трудно определить точное происхождение этого слова, часто думают, что оно началось с ученых-компьютерщиков. В 1940-х годах Конрад Цузе представил концепцию, которую он назвал «плавающей запятой».«Плавающая точка Цузе была методом представления любого числа в виде десятичной дроби, большей или равной единице, но менее десяти, умноженной на число, возведенное в степень. Эта нотация упростила представление и проведение вычислений над большими и малыми числами в двоичный код, используемый компьютерами, даже с учетом их ограниченной вычислительной мощности в то время. В течение следующих двух десятилетий термин научная нотация часто относился к числу, выраженному как десятичное (описанное выше), умноженное на любое второе число, возведенное в степень.Например, 2,45 x 2 3 можно было бы описать как научную запись в 1960-х годах или раньше. Сегодня мы используем термин научное обозначение только тогда, когда второе число — это цифра 10 в степени, например, 2,45 x 10 3 .
Контрольная точка понимания
Выражение 16,7 x 2 5 является примером современной научной записи.
Как записать число в научном представлении
Знаете ли вы, что Земле 4543000000 лет или что атом углерода весит всего 0?0000000000000000000000199265 грамм? Это действительно большие и маленькие цифры! Если вам приходилось писать их несколько раз или, что еще хуже, использовать их для вычисления чего-либо, вам может быть трудно уследить за всеми этими нулями. Чтобы упростить эти числа и облегчить работу с ними, мы можем выразить их в экспоненциальной нотации.
Рассмотрим возраст Земли — 4 543 000 000 лет. Чтобы переписать 4 543 000 000 лет в научных обозначениях, мы должны выразить их в виде десятичной дроби от единицы до десяти.Для этого мы делим его на 1 000 000 000, что дает нам 4,543 года. Но возраст земли не 4,543 года. Итак, чтобы правильно выразить это число, мы должны показать, что его нужно умножить на 1 000 000 000. Таким образом, мы можем записать это как 4,543 умножить на 1 000 000 000. Но это можно сократить еще больше, потому что 1000000000 равно 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10, что может быть выражено как 10 9 . Таким образом, мы можем записать возраст Земли в научных обозначениях как 4,543 x 10 9 года.
Таблица 3 показывает, как некоторые маленькие и большие числа выражаются в единицах степени десяти.
| Мощность 10 | Расширенное значение | Эквивалентная стоимость |
|---|---|---|
| 10 -5 | 1105 или 110 × 10 × 10 × 10 × 10 = 1100000 | 0.00001 |
| 10 -4 | 1104 или 110 × 10 × 10 × 10 = 110000 | 0,0001 |
| 10 -3 | 1103 или 110 × 10 × 10 = 11000 | 0,001 |
| 10 -2 | 1102 или 110 × 10 = 1100 | 0,01 |
| 10 -1 | 1101 | 0.1 |
| 10 0 | 1 | 1 |
| 10 1 | 10 | 10 |
| 10 2 | 10 х 10 | 100 |
| 10 3 | 10 х 10 х 10 | 1 000 90 204 |
| 10 4 | 10 х 10 х 10 х 10 | 10 000 |
| 10 5 | 10 х 10 х 10 х 10 х 10 | 100 000 |
Как видно из таблицы, когда показатель степени числа десять является отрицательным числом, мы можем думать об этом как о умножении на 1/10.Например, 10 -4 — это то же самое, что умножение на следующее:
110 × 110 × 110 × 110 = 110000
Это число можно записать по-разному, например:
Вывод состоит в том, что отрицательные показатели используются для выражения очень малых чисел в научной системе счисления.
Давайте подумаем о весе нашего атома углерода, 0,0000000000000000000000199265 граммов. Чтобы выразить вес атома углерода в виде десятичного числа больше или равного единице и меньше десяти, нам нужно будет умножить его на 1000000000000000000000000, или 10 23 . Это даст нам десятичное число 1,99265, но затем мы должны добавить коэффициент, чтобы показать, как это число действительно выражается. Чтобы повернуть этот процесс вспять и вернуть атому его первоначальный вес, нам нужно разделить на 10 23 .Таким образом, исходный вес атома углерода можно записать как:
Это представление очень близко к научному обозначению, но оно всегда записывается с использованием умножения, а не деления. Таким образом, мы можем переписать его как:
Наконец, мы выражаем степень десяти отрицательной экспонентой и помещаем ее в числитель:
Теперь у нас есть вес атома, правильно записанный в научных обозначениях.
Научное представление и десятичный разряд
Более быстрый способ переписать число в экспоненциальном представлении — это подумать о том, сколько раз нужно будет переместить десятичную точку. Например, в нашем примере с эпохой Земли, чтобы выразить 4543000000 в виде числа больше единицы и меньше десяти, мы можем просто переместить десятичную дробь.
В этом случае мы переместили нашу десятичную запятую на девять разрядов влево, чтобы получить число 4.543. Каждый сдвиг десятичной дроби представляет собой деление числа на десять. Чтобы вернуть число в исходную форму, мы должны сделать обратное, умножив его на девять десятков. Следовательно, чтобы выразить число в научных обозначениях, мы будем использовать положительную девятку экспоненты, что даст нам тот же ответ, что и раньше: 4,543 x 10 9 . Чтобы преобразовать число с положительной экспонентой обратно, вы переместите десятичную дробь вправо на то же количество разрядов, что и указанная экспонента. Например, 3,79 x 10 5 :
Мы можем использовать аналогичный, но противоположный процесс, чтобы записать очень маленькие числа в научном представлении.Вернемся к атому углерода, который весил 0,0000000000000000000000199265 граммов. Чтобы начать процесс, мы должны переместить десятичную дробь 23 раза вправо.
Поскольку мы движемся вправо, мы умножаем 0,0000000000000000000000199265 на 10 двадцать три раза. Чтобы вернуть число обратно в исходную форму, мы должны обратить процесс и разделить на 10 двадцать три раза. Поскольку умножение на отрицательный показатель степени аналогично делению числа, исходный вес атома углерода можно записать как 1.99265 x 10 -23 грамма.
Обратите внимание, что когда вы перемещаете десятичную дробь влево, вы уменьшаете начальное число. Чтобы вернуть его к исходному размеру, нужно было умножить его на кучу десятков. Это означает, что показатель десятичной степени должен быть положительным. Когда вы переместили десятичную дробь вправо, произошло обратное. Вы сделали исходное число намного больше, поэтому, чтобы вернуть его к исходному крошечному размеру, вам пришлось разделить его на несколько десятков, в результате чего показатель степени на десяти будет отрицательным.
Контрольная точка понимания
Число 0,0036 в экспоненциальном формате:
.Порядки величины
Ученые описывают величину или размер чисел, используя так называемый порядок величины. Мы можем думать о порядке величины как о степени десяти, ближайшей к заданной величине.Например, мы часто слышим, что в Китае проживает миллиард человек. Это не точное количество людей в Китае. Это всего лишь приближение на порядок. Поскольку 1 000 000 000 можно записать как 10 9 , мы можем сказать, что численность населения Китая составляет порядка девяти человек. Мы можем определить порядок величины, просто записав число в научных обозначениях.
Деление чисел в экспоненциальном представлении
Ученые часто используют порядок величин для сравнения размеров или расстояний между предметами.Порядки величины дают нам быстрый метод определения взаимосвязи между двумя величинами. Но для этого нам нужно уметь делить числа, записанные в научных обозначениях. Например, расстояние от Земли до Солнца составляет 93000000 миль = 9,3 x 10 7 миль. Однако расстояние до следующей ближайшей звезды, Проксимы Центавра, составляет около 2,522 x 10 13 миль. Во сколько раз расстояние от Проксимы Центавра до Земли превышает расстояние от Земли до Солнца?
Чтобы решить эту проблему, нам нужно разделить два расстояния.
2,522 × 1013 миль 9,3 × 107 миль = 2,5229,3 × 1013107≈0,2712 × 106
Обратите внимание, что когда вы делите степени десяти, в конечном итоге экспоненты вычитаются друг из друга:
Точно так же, когда вы умножаете степени десяти, чистый результат — это сложение показателей вместе.А теперь вернемся к нашему примеру. Поскольку показатель степени десяти равен шести, возникает соблазн сказать, что эти два числа различаются на шесть, но это неверно. По соглашению ответ должен указываться в научной нотации. Ответ 0,2712 x 10 6 не в правильной форме, так как 0,2712 не выражается числом хотя бы один, но меньше десяти. Чтобы преобразовать это в научное представление, вам нужно переместить десятичную дробь на одну позицию вправо, что равносильно умножению числа на десять.Чтобы компенсировать это, вам придется уменьшить показатель степени на одну цифру, что эквивалентно делению на десять, и получить тот же ответ 2,712 x 10 5 . Теперь мы можем правильно сообщить, что эти два расстояния различаются на пять величин. Поскольку 1 x 10 5 равно 10 000, мы можем сказать, что Проксима Центавра находится в 10 000 раз дальше от Земли, чем Солнце.
Рис. 4 : На этой диаграмме показано расположение ближайших к Солнцу звездных систем.Проксима Центавра показана сразу после кольца в 4 световых года. Image © NASA / Penn State UniversityМы видим сравнения по порядку величины, часто возникающие в химии при обсуждении концентраций веществ. Например, ученый может сказать, что концентрация мышьяка составляет сотни частей на миллион (ppm). Это означает, что на каждый миллион «частей» воды приходится 0,01 части мышьяка. Например, вы можете сказать, что на каждый 1 кг воды вы можете найти примерно 0.01 мг мышьяка (1 кг = 1000000 мг). Запишем сравнение в виде отношения.
0,01 мг1 кг = 0,01 мг 1000000 мг
Теперь выразим числитель и знаменатель в экспоненциальной записи:
.0,01 мг 1000000 мг = 1 × 10-2 мг 1 × 106 мг
Делим:
1 × 10−2 мг 1 × 106 мг = 11 × 10−2106 = 1 × 10−2−6 = 1 × 10−8
Теперь мы можем сказать, что количество мышьяка на восемь порядков меньше количества воды.
Пример: все существа, большие и маленькие
Вернемся к синему киту и планктону, упомянутым в начале этого модуля. Синий кит — самое крупное существо, когда-либо населявшее планету, и тем не менее, он делит океан с одним из самых маленьких, планктонных существ, существом, которое едва ли представляет собой крошечное пятнышко в океане. Средний синий кит весит примерно 190 000 килограммов, в то время как один планктон весит всего 0.5 миллиграммов. Чтобы выразить эти веса в одних и тех же единицах (если вам нужна помощь с преобразованием метрических единиц, обратитесь к нашему модулю метрической системы), мы можем сказать, что синий кит весит 1
000000 мг или 1,9 x 10
11 мг, а планктон весит 0,5 или 5 мг. х 10 -1 мг.Сравнивая этих двух обитателей океана, получаем:
1,9 × 10115 × 10−1 = 0,38 × (1011 × 101)
Таким образом, кит в 10 11 , или в 100 000 000 000 раз больше планктона!
Контрольная точка понимания
При сравнении 4.52 x 10 7 до 3,60 x 10 -3 ,
Заключение
Научные обозначения и порядок величины являются фундаментальными понятиями во всех областях науки. Порядок величины позволяет нам быстро оценить размер чего-либо или разницу в измерениях между двумя вещами, выражая это как степень десяти. С практикой выражение чисел в экспоненциальном представлении дает быстрый и простой способ сравнивать, умножать и делить числа.Эти концепции особенно полезны при сравнении очень больших и очень малых измерений, таких как вес атома, расстояние до звезды или длина крошечного микроскопического обитателя океана.
Сводка
Синий кит весит приблизительно 190 000 килограммов, а планктон весит всего 0,5 миллиграмма — разница в 11 порядков. Научные обозначения и порядок величины являются фундаментальными понятиями во всех областях науки.Они особенно полезны при выражении и сравнении очень больших и очень маленьких измерений. Этот модуль прослеживает историю нашей десятичной системы счисления и дает пошаговое объяснение того, как записывать числа в экспоненциальной нотации. Примеры задач демонстрируют, как делить числа в экспоненциальном представлении для определения порядков величины.
Ключевые понятия
Ученые часто имеют дело с очень большими и очень маленькими измерениями, поэтому они мыслят в терминах порядка величины, чтобы эффективно выразить эти измерения и различия между ними.
Различия на порядки величины заложены в нашу систему измерения по десятичной системе, где один порядок величины представляет собой десятикратную разницу.
Научная нотация используется для облегчения выражения очень больших или очень маленьких чисел и основана на умножении числа на некоторую степень десяти (10 x ).
Выражение чисел в научном представлении (с десятичным основанием) часто может облегчить выполнение простых математических операций с этим числом.
Джанет Шивер, доктор философии, Тери Уиллард, ред. «Научное обозначение и порядок величины» Visionlearning Vol. МАТ-3 (7), 2016.
Иллюстративная математика
Задача
Говорят, что средний человек моргает около 1000 раз в час. Это оценка порядка , то есть оценка дана как степень десяти. Считайте:
- 100 миганий в час, то есть примерно два мигания в минуту.
- 10 000 миганий в час, то есть примерно три мигания в секунду.
Ни один из этих вариантов не является разумной оценкой количества миганий, сделанных человеком за час. Сделайте оценки по порядку величины для каждого из следующего:
- Ваш возраст в часах.
- Количество вдохов, которые вы делаете за год.
- Число сердечных сокращений за всю жизнь.
- Количество баскетбольных мячей, которое заполнит ваш класс.
Можете ли вы придумать другие подобные вопросы?
Комментарий IM
Цель этого задания — развить у учащихся чувство большой степени десяти, что является важным компонентом беглой работы с числами в научном представлении.Это расширение чувства числа, которое учащиеся развивают вокруг целых чисел в младших классах начальной школы, за которым следует дробное (и десятичное) чувство числа в поздних начальных и младших классах средней школы. Обратите внимание, что это задание развивает «чувство очень большого числа» — скоро появятся стратегии, помогающие учащимся понять очень маленькие числа. 9 $ находится в пределах такого диапазона ошибок.
Есть тонкий момент в том, что значит быть «ближе» к одному порядку величины, чем к другому, потому что порядки величины растут экспоненциально. Технически мы должны найти среднюю точку между двумя порядками величины по шкале $ \ log_ {10} $, а не брать среднюю точку между двумя степенями десяти. Это будет означать, например, что любое число больше 10, но меньше $ 10 \ sqrt {10} \ приблизительно 31,62 $ ближе (в этом смысле) к 10, чем 100, и любое число больше $ 10 \ sqrt {10} $ но меньше 100 ближе (в этом смысле) к 100, чем 10.Поскольку у восьмиклассников нет математических инструментов, чтобы справиться с этим, числа в этом задании удобно выбирать, чтобы соответствовать этим критериям, не требуя обсуждения этого тонкого момента.
Четыре части этой задачи упорядочены по возрастающей сложности. Определить свой возраст в часах проще всего, потому что можно разумно ожидать, что учащиеся будут знать всю информацию, необходимую для решения этой проблемы; сложность может быть увеличена, если попросить их вычислить, сколько им лет, в секундах и минутах.Что касается вопроса о дыхании, есть разные способы представить проблему. Учащиеся могут определить частоту своего дыхания, провести исследование или учитель может указать число. Если студенты проведут какое-то исследование, они обнаружат, что частота дыхания зависит от возраста. Это может привести к большой дискуссии о том, как лучше всего оценить изменяющуюся скорость. Решив эту проблему, учащиеся могут сравнить это решение с решением проблемы сердечного ритма. Студенты должны понимать, что им необходимо преобразовать решения в те же временные рамки.Поскольку на дыхание приходится три или четыре сердечных удара, их ответы могут быть одного порядка или отличаться на порядок в зависимости от того, как они делали предположения, и округлялись по мере их поступления. Это может привести к обстоятельному обсуждению того, когда выражать число в порядке величины; студенты могут обсудить полезность, а также ограничения такой оценки.
Вопросы о дыхании и сердцебиении схожи в том, что оба они требуют от учащихся определить разумное дыхание и частоту сердечных сокращений; разница в том, что вдохи выполняются в течение определенного количества времени, но учащиеся должны будут решить, какой будет разумная продолжительность «времени жизни».Проблема сердцебиения может быть более или менее открытой, в зависимости от ограничения по времени и учебных целей. Студенты могут использовать исследования, чтобы определить среднее число ударов сердца в минуту и возраст человека. Другой вариант — определить частоту сердечных сокращений самостоятельно и определить ожидаемую продолжительность жизни. Если время ограничено, учитель может указать частоту сердечных сокращений и возраст. Учитель может продолжить исследование, попросив учащихся определить, с какой частотой должно биться сердце в минуту, чтобы изменить порядок величины.Отсюда учитель мог бы обсудить, возможно ли человеческое сердце биться так быстро. Если человеческое сердце не может этого сделать, возможно ли это сделать и сердца других животных? Это может позволить подключиться к занятиям по естествознанию или здоровью.
Задача баскетбола является наиболее сложной, потому что она включает геометрический компонент в дополнение к другим аспектам, которые у нее есть общие с первыми тремя частями. Это также требует, чтобы ученики принимали еще больше решений, например, как упаковать баскетбольные мячи и учитывать ли вещи в комнате или предполагать, что класс будет пуст.
Вопрос о том, разрешить ли использование калькуляторов, зависит от учебных целей учителя. Если ученикам было бы полезно практиковаться в ручных вычислениях, то калькулятор не нужен. Если учитель хочет сосредоточиться на более сложных аспектах моделирования этой задачи (например, на том, как учащиеся делают и обосновывают предположения), тогда будет полезен калькулятор.
Это задание было разработано для поддерживаемой NSF летней программы для преподавателей и студентов бакалавриата, проводимой в Университете Нью-Мексико с 29 июля по 2 августа 2013 г. (http: // www.math.unm.edu/mctp/). Участники MCTP помогли написать решения и отредактировать задачу.
научно-педагогических [только для некоммерческого использования] / порядков
Наука имеет дело как с очень большими, так и с очень маленькими числами. Это видео было снято в 1977 году Чарльзом и Рэем Имзом для IBM. Это фантастическое путешествие по очень большим и малым размерам компонентов нашей Вселенной.
DEFINE — Порядок числа — это степень 10, которая наиболее близка к числовому значению измерения или величины.
Научная запись — это то, как ученые записывают большие и маленькие числа эффективным способом, который легко указывает порядок величины значения. Изменение на один порядок величины аналогично умножению или делению числа на 10. Например, 3452 на один порядок больше 345,2 и на два порядка больше 34,52.
USE — Порядки величин очень полезны для грубых оценок, а также дают нам очень быстрое представление о разнице между двумя величинами.Например, масса Эйнштейна могла быть около 75 кг. Ближайшая к его массе степень, равная 10, будет 10 2 или 100 кг. Для сравнения, средняя масса мыши составляет около 0,035 кг (35 г), что ближе всего к 10 -2 кг, а самец африканского слона будет близок к 10 4 кг (здесь мы не говорим о массе Слон весит 10 000 кг — нет такого большого слона — скорее, масса слона гораздо ближе к 10 000 кг, чем к 1000 кг).
Проблемы с пониманием экспонентов.Посмотрите это короткое видео. Однако половина истории отсутствует, можете ли вы определить, какой еще пример должно было быть включено в это видео?
ПРИМЕНИТЬ — Глядя на показатель степени ближайшей степени десяти, мы можем сделать простые сравнения по порядку величины. Масса Эйнштейна на 4 порядка (2 минус -2) или примерно в 10 4 раза больше, чем у мыши. Сравните массу слона с массой мыши (правильный ответ см. Ниже).
Порядок величины становится очень важным, когда мы рассматриваем диапазон возможных измерений в нашем физическом мире. Вот некоторые величины в нашей Вселенной, выраженные с точностью до 10. Сравните радиус нашей солнечной системы с радиусом атома.
Дополнительную информацию, альтернативное объяснение и источник этой таблицы можно найти здесь.
ОТВЕТЫ — Слон (10 4 кг) имеет массу на 6 порядков (10 6 , в миллион раз) больше, чем мышь (10 -2 кг).Радиус атома в 10 23 раза (то есть единица с 23 нулями) меньше солнечной системы.
Отправьте свой отзыв на [email protected]
В чем разница между оценочной стоимостью и приблизительной величиной? | Малый бизнес
Владелец малого бизнеса нуждается как в прогнозировании стоимости проектов на основе ориентировочной стоимости, так и в приблизительном порядке величины, также называемой приблизительной оценкой.Какой метод она использует, зависит от нескольких факторов, таких как, насколько далеко она хочет получить оценку, насколько она должна быть подробной и сколько времени она хочет, чтобы ее сотрудники посвятили оценке. Например, если ее бизнес делает ставку на проект, ориентировочная стоимость дает ей более точное и подробное предложение для представления клиенту.
Сроки использования
Примерный порядок величины используется для определения того, является ли проект в целом выполнимым задолго до проекта, в то время как оценочная стоимость используется ближе к началу проекта.Например, если компания решила разработать и выпустить на рынок новый продукт, будет использоваться метод приблизительного порядка величины для оценки стоимости за год или более до предполагаемой даты выпуска продукта на рынок. Сметные затраты будут завершены, возможно, всего за три или четыре месяца до начала проекта.
Уровень детализации
Приблизительный порядок величины учитывает общие оценки верхнего уровня, в то время как оценочные затраты являются более конкретными.Приблизительно можно посмотреть, сколько стоил аналогичный проект в прошлом. Например, прогнозирование того, сколько будет стоить новая компьютерная система для бизнеса с несколькими местоположениями, может быть выполнено путем умножения стоимости одного местоположения при последнем обновлении компьютеров на количество местоположений. Приблизительная стоимость должна включать в себя конкретное оборудование, необходимое для каждого места, любую необходимую проводку или конструкцию, а также определять любое место, в котором есть необычные потребности — скажем, бетонный пол необходимо проложить в траншеи для проводов.При приблизительной оценке гораздо меньше деталей, чем на основе оценочной стоимости.
Отклонение
Предполагаемые затраты намного ближе к фактическим затратам проекта, чем приблизительный метод определения затрат. Думайте о предполагаемых расходах как о списке всех необходимых предметов с конкретными затратами на каждый предмет. Разница между фактическими и предполагаемыми затратами в значительной степени находится в диапазоне плюс-минус 15 процентов. Приблизительный порядок величины может составлять отклонение до 100 процентов, потому что это скорее приблизительная оценка, чем использование списка конкретных затрат.
Время до завершения
В зависимости от проекта оценка ориентировочной стоимости проекта может занять несколько недель. Оценка основана на более подробной информации, конкретном оборудовании и анализе затрат. Примерный порядок величин может занять меньше дня. Например, строительная компания может приблизительно оценить, что строительство двухэтажного дома будет стоить 250 000 долларов. В основе ориентировочной стоимости двухэтажного дома будут указаны используемые строительные материалы — деревянный каркас или блок, уровень индивидуальной настройки, внутреннее покрытие пола — плитка или ковровое покрытие, кухонная техника — стандартная или лучшая — и так далее.Эта оценка более сложна и конкретна, поэтому на ее выполнение уходит больше времени, чем на приблизительную оценку.
Ссылки
Биография писателя
Первая книга Кэти Дженсен была опубликована в 2000 году. С тех пор она написала дополнительные книги, а также сценарии, контент для веб-сайтов и электронные книги. Роузхилл имеет степень магистра делового администрирования Университета штата Аризона. Ее статьи посвящены бизнесу и личным финансам.