На порядок больше? — Говорим и пишем правильно — ЖЖ
? LiveJournal- Find more
- Communities
- RSS Reader
- Shop
- Help
- Login
- CREATE BLOG Join
- English
(en)
- English (en)
- Русский (ru)
На порядок: sevabashirov — LiveJournal
Сколько раз кто-либо употребляет это выражение, имея в виду 2-3-кратное увеличение, сразу же ему в ответ сыплется «Ни фига, на порядок — это в 10 раз и баста». Тут надо понимать, что:1) десятичная трактовка порядков, соответствующая нашей системе счисления, подразумевается по умолчанию, но не единственно допустима;
2) в эпоху компьютеризации, стекла и бетона двоичные порядки имеют тенденцию укореняться в том числе и в обиходе, вне программистских рамок. Так что не исключено, что век спустя адептов десятичных порядков будут считать безнадежными староверами. (Но это не означает отмены десятичной системы счисления) А может, в моду войдет натуральный порядок, по основанию e = 2,72?
3) Мы, как правило, не научный доклад репетируем, а в литературном смысле фраза «на порядок» может вообще не иметь под собой строгой математической подоплеки. Просто синоним просторечного «в разы» — то есть минимум вдвое, максимум сколько угодно.
Однако часто, когда речь идет о величинах очень разных порядков — причем любых — требуется формализовать систему подобных обозначений. Раз десятичный порядок — условный стандарт, будем плясать от него.
Самый простой вариант — дискретная целочисленная шкала: «На 2 порядка меньше … на 1 порядок меньше … того же порядка (нуль шкалы) … на 1 порядок больше … на 2 порядка больше» и т.д. Нетрудно заметить, что количество порядков здесь — десятичный логарифм количества «разов», или как кое-где говорят — крат. Логарифм 1000 равен 3 — как раз 3 порядка.
Это все хорошо, но что делать, если не 1000, а 1001 или 999? Где граница области «примерно на N порядков»? Чтобы разобраться, можно представить логарифмическую шкалу, см. рисунок (верхняя шкала):
Полный размер по клику
Итак, чтобы для любого числа раз установить, сколько это порядков, оставаясь в целочисленной их нотации, нужно провести границы, соответствующие полуцелым логарифмам (посередине между опорными точками). Это 3,1622…*10^N раз (значащие цифры — корень из 10). То бишь 31-кратное увеличение — это еще на порядок, а 32-кратное — уже на два.
Но не слишком ли грубо? Вновь обращаемся к обиходу, к традиции — слово «полпорядка» не в диковинку практически никому. Вот трети-четверти уже не встретить, а 0,5 — 1,5 — 2,5 — почему бы и не использовать? Тогда проставляем дополнительные к ряду степеней 10 «реперные точки», ранее бывшие границами интервалов (с мантиссой 3,16) — и ищем новые границы строго посередине (соответствующие логарифмам с ,25 и ,75 после запятой). Это ряды мантисс 1,7782… и 5,6234…, или грубо 1,78 и 5,62 — см. вторую шкалу.
Теперь у нас есть равномерная «половинчатая» шкала порядков с габаритами интервалов в 3,16 крат. Вопрос: а нужна ли равномерность? В целочисленной явно была нужна, а здесь можно подчеркнуть дополнительный характер половинчатых мер, сузив их интервалы за счет целочисленных. И до какой степени сузить, бросается в глаза сразу: конечно же, до множителей десятки 2 и 5!
Итак: от 20 до 50 (2,5-кратный диапазон, зато включительно в обе стороны) называем «на 1,5 порядка», а интервалы от 5 до 20 и от 50 до 200 — «на 1» и «на 2 порядка». Просто, запоминаемо, идеально.
Формулируем общее правило:
Две числа можно считать отличными друг от друга на N порядков (где N — целое число), если их отношение отличается от 10^N не более чем в два раза в любую сторону.
В противном случае, если величина отношения укладывается в отрезок от 2*10^N до 5*10^N (включая обе границы), числа считаются отличными друг от друга на N с половиной порядков.
Берите на вооружение.
на порядок — это… Что такое на порядок?
Порядок Сферопсидальные (Sphaeropsidales)
Порядок десмидиевые (Desmidiales) — Десмидиевые водоросли характеризуются удивительным разнообразием очертаний, красотой форм . и замечательной симметрией клеток. Водоросли, входящие в состав этого порядка, издавна привлекали к себе внимание не только профессиональных… … Биологическая энциклопедия
Порядок зигнемовые (Zygnematales) — Нитчатые неветвящиеся ярко зеленые водоросли этого порядка чрезвычайно широко распространены в пресных водоемах всех континентов. Даже в холодных ручьях Антарктиды они, хотя и недолго (короткое летнее время), радуют глаз своей изумрудной… … Биологическая энциклопедия
Порядок хлорококковые (Chlorococcales) — К этому порядку относится огромное большинство представителей класса протококковых водорослей. Их обычно называют собственно протококковыми водорослями. Они характеризуются наиболее полно выраженной коккоидной структурой тела, т. е.… … Биологическая энциклопедия
ПОРЯДОК — порядка, м. 1. только ед. Состояние благоустройства и налаженности, систематичность, правильность в расположении чего–н., в ходе дел; противоп. беспорядок. «Привести в порядок впечатления.» Тургенев. В комнате полный порядок. Восстановить порядок … Толковый словарь Ушакова
ПОРЯДОК — муж. совокупность предметов, стоящих по ряду, рядом, рядком, вряд, сподряд, не вразброс, не враскид, а один за другим; ряд, линия, шеренга, строй; каждая сторона улицы, ряд домов, образует порядок (в петерб. линия). Которым порядком ехать то? Ряд … Толковый словарь Даля
Порядок Спорыньевые или Клавицепсовые (Саvicipitales)
Порядок ностоковые (Nostocales) — У ностоковых трихомы всегда однорядные, всегда с гетероцистами и часто со спорами, не ветвящиеся или ветвящиеся ложно. Они бывают как с влагалищами, так и без них, чаще по одному трихому в каждом влагалище. В порядок входит 9 семейств.… … Биологическая энциклопедия
ПОРЯДОК КУЛЬТУРНЫЙ — определенная связь между окружающим миром и человеком, характеризующаяся устойчивостью, структурной определенностью, последоват. ходом развития, а также приобретающая для человека смысл и выражающаяся через символы в языке культуры (в… … Энциклопедия культурологии
Порядок — в широком смысле слова гармоничное, ожидаемое, предсказуемое состояние или расположение чего либо, а также: порядок в физике расположение атомов, обладающее некоторой инвариантностью относительно сдвига; порядок в биологии один… … Википедия
Порядок Фацидиевые (Phacidiales) — Этот порядок сумчатых грибов объединяет несколько сотен видов, большинство из которых развивается на растительном опаде, засохших ветвях и листьях древесных растений, кустарников и кустарничков, а также на травянистых и высших споровых… … Биологическая энциклопедия
Что значит «на порядок больше»?
Часто говорят «на порядок больше», «на порядок меньше» или даже «больше/меньше на несколько порядков». Интуитивно понятно, что «на порядок больше» означает «сильно больше», «значительно больше» – но вот хотелось бы знать, на сколько именно? Если прочитаете эту статью, будете знать точно.
Любое действительное число… Простите… Возможно, не все помнят, что это такое. А знаете – неважно. Как сказал дядюшка Мерфи: «Если вы не понимаете какой-либо термин в технической статье или документации, смело его пропускайте – статья полностью сохранит свой смысл и без этого термина».
Х = Mantissa * 10 ^ Exponenta,
то есть «мантисса, помноженная на десять в степени экспонента», где
мантисса – это число, по модулю (то есть, без знака), не меньшее единицы и меньшее десяти, а
экспонента – любое целое число (… –3, –2, –1, 0, +1, +2, +3, …).
Ну просто эти числа так называют: одно – мантиссой, другое – экспонентой. Не нужно сильно на этом «зависать», едем дальше.
Ноль, кстати, невозможно записать таким способом, потому что мантисса, по определению, не ноль, а десятку в какую целую степень ни возводи, всё равно получится число, большее ноля, а произведение двух чисел, не равных нулю, не равно нулю.
Например,
1024 = 1.024 * 10^3
3.14 = –3.14 * 10^0
1’000’000 = 1 * 10^6
Такой вид записи числа называют научным или стандартным. Он удобен, например, тем, что числа, записанные в такой нотации, удобно сравнивать: если числа имеют один и тот же знак (оба положительные или оба отрицательные), то сначала сравниваются экспоненты, и только потом, если экспоненты равны, сравниваются мантиссы.
И вот тут-то мы и подходим к ответу на вопрос, что значит «на порядок больше». Другое, более русское, название экспоненты – «порядок». Число 256 – число второго порядка, потому что 256 = 2.56 * 10^2. Миллион – число шестого порядка, миллиард – девятого. Вообще-то, 1024 ровно в 4 раза больше числа 256, но если необходимо просто определить, какое из них больше, вполне достаточно констатировать, что первое на порядок больше второго.
Подумаешь, скажете вы, открыл Америку! И так понятно: смотрим, какое число «длиннее» – то и больше! В общем – да. Интуитивно данное понятие уже входило в круг ваших понятий, в этой статье мы просто оформили их и придали им большую чёткость.
Ещё парочка примеров:
пять миллиардов на три порядка больше семи миллионов;
скорость чтения/записи данных на жёсткий диск (миллисекунды, 10^(–3)) на три порядка меньше скорости доступа к оперативной памяти (микросекунды, 10^(–6)).
Вот, в первом приближении, и всё. Теперь вы можете с уверенностью щеголять этим термином. Или просто употреблять его грамотно и к месту. Последнее, пожалуй, предпочтительнее.
Рекомендую к прочтению
Like this:
Like Loading…
Related
«Порядка» = около, приблизительно? — Жена прапорщика — LiveJournal
? LiveJournal- Find more
- Communities
- RSS Reader
- Shop
- Help
- Login
- CREATE BLOG Join
- English
(en)
- English (en)
- Русский (ru)
- Українська (uk)
- Français (fr)
- Português (pt)
- español (es)
- Deutsch (de)
- Italiano (it)
- Беларуская (be)
Порядки чисел | Математика
Числа, подобно единицам, также разделяются на порядки. Так, первые десять чисел называют числами первого порядка. Числа от десяти до ста называют числами второго порядка, от ста до тысячи — числами третьего порядка и т. д.
Названия чисел. При помощи указанных единиц различного порядка мы получаем названия всех остальных чисел. Так, числа, состоящие из одной, двух, трех … единиц второго порядка, или, что то же, одного, двух, трех … десятков, мы называем десять, двадцать (два десять), тридцать, сорок, пятьдесят, шестьдесят, семьдесят, восемьдесят, девяносто. Присоединяя к этим числам девять чисел первого порядка, мы получаем все числа второго порядка. Так, присоединяя к числу десять все числа первого порядка, мы получаем все числа между десятью и двадцатью: одиннадцать, двенадцать (два на десять), тринадцать, четырнадцать, пятнадцать, шестнадцать, семнадцать, восемнадцать, девятнадцать. Присоединяя к двадцати девять чисел первого порядка, получим все числа между двадцатью и тридцатью: двадцать один, двадцать два и т. д. Наибольшее число второго порядка есть девяносто девять.
Десять десятков образуют сотню или сто, единицу третьего порядка. Числа, состоящие из одной или нескольких единиц третьего порядка, мы называем: сто, двести, триста, четыреста, пятьсот, шестьсот, семьсот, восемьсот, девятьсот.
Присоединяя к этим числам все числа первого и второго порядка, мы получаем все числа третьего порядка, например, восемьсот сорок пять, девятьсот четыре. Наибольшее число третьего порядка есть девятьсот девяносто девять.
Десять сот образуют тысячу — единицу четвертого порядка. Повторяя тысячу один, два и т. д. раз, образуем числа: тысяча, две тысячи, три тысячи и т. д. Присоединяя к этим числам все числа первого, второго и третьего порядков, образуем все числа четвертого порядка и т. д.
Десятичная система. Систему счисления, в которой каждые десять единиц низшего образуют единицу следующего высшего порядка, называют десятичною. Она принята в настоящее время всеми образованными народами.
Основание системы. Число десять называется основанием системы. В основе ее лежит число десять.
Полагают, что число десять принято за основание потому, что первоначально люди считают обыкновенно по пальцам.
Пример. Шесть миллионов пятьсот семь тысяч двести семь есть число седьмого порядка. Оно состоит из шести единиц седьмого прядка (шесть миллионов), к которому присоединено число шестого порядка (пятьсот семь тысяч двести семь).
Число шестого порядка состоит из пяти единиц шестого порядка (пятьсот тысяч), к которому присоединено число четвертого порядка (семь тысяч двести семь).
Число четвертого порядка состоит из семи единиц четвертого порядка (семь тысяч), к которому присоединено число третьего порядка (двести семь).
Число третьего порядка состоит из двух единиц третьего порядка (двести), к которому присоединяется число первого порядка (семь).
Число семь состоит из семи простых единиц.
Всякое число содержится между двумя единицами различных порядков. Всякое число более единицы одного порядка и менее единицы следующего высшего порядка. Так, число триста сорок семь более ста и менее тысячи.